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水凝胶纤维复合材料的各向异性溶胀模型

更新时间: 2021-08-04 17:19:37  查看次数: 205    
为了更好的描述墨水直写打印的水凝胶纤维复合材料的各向异性溶胀行为,我们将总的自由能函数表示为无纤维水凝胶基体的各向同性溶胀的自由能函数mW和含各向异性纤维增强项的自由能函数fW的叠加。于是,我们得到水凝胶纤维复合材料各向异性溶胀的自由能函数,其中C=FTF表示右柯西-格林张量,F为变形梯度。

我们将力场、化学场和各向异性耦合在一起。当水凝胶在溶剂分子的容器中保持恒定的化学势时,这个状态方程将应力与变形梯度联系起来。同时应力场受到代表着各向异性程度的分散系数k的影响。因此,该自由能函数可以描述水凝胶纤维复合材料的各向异性溶胀行为。

为了进行理论与实验的对比,我们需要确定本构方程中的材料参数。每个分子体积的一个代表数值。通过烘干合成好的水凝胶,我们可以得到初始的溶胀比y =1.8。为了确定混合焓 ,我们将一块合成好的水凝胶浸没在去离子水中并让其充分溶胀,然后我们测量溶胀的倍数,并根据公式计算出混合焓x=0.48。将计算出的混合焓和初始溶胀比代入公式还能得到初始的化学势能。

还剩下三个与化学场无关的材料参数,我们通过单轴拉伸来拟合这三个剩下的参数。为了计算简便,我们移除了水凝胶基体自由能函数mW中的化学场,于是mW退化为Neo-Hookean形式。我们通过单轴拉伸纯水凝胶,得到4Nk T=10 Pa 。

其中p为静水压力,由不可压的水凝胶基体和纤维带来,需要通过边界条件确定。我们考虑了两种由不同打印路径打印的拉伸试件:第一种是打印方向与试件的纵向方向一致,我们命名为试件A;第二种是打印方向与试件的横向方向一致,我们命名为试件B。